Цифрова модуляція: амплітуда та частота

Радіочастотна модуляція

Хоча на основі одних і тих же концепцій, сигнали цифрової модуляції виглядають зовсім інакше, ніж їх аналогові аналоги.

Хоча далеко не вимерла, аналогова модуляція просто несумісна з цифровим світом. 

Ми більше не фокусуємо свої зусилля на переміщенні аналогових форм хвиль з одного місця в інше. Швидше, ми хочемо перемістити дані: бездротова мережа, оцифровані аудіосигнали, вимірювання датчиків тощо. Для передачі цифрових даних ми використовуємо цифрову модуляцію.

Ми маємо бути обережнішими з цією термінологією. "Аналоговий" і "цифровий" у цьому контексті відносяться до типу переданої інформації, а не до основних характеристик фактично переданих форм хвиль. 

Як аналогова, так і цифрова модуляція використовують плавно мінливі сигнали; відмінність полягає в тому, що аналогово-модульований сигнал демодульований в аналогову форму сигналу основної смуги, тоді як цифровий модульований сигнал складається з дискретних модуляційних модулів, званих символами, які інтерпретуються як цифрові дані.

Існують аналогові та цифрові версії трьох типів модуляції. Почнемо з амплітуди та частоти.

Цифрова амплітудна модуляція
Цей тип модуляції називають амплітудним клавішем зсуву (ASK). Найбільш основний випадок - "клавіша ввімкнення" (OOK), і вона майже безпосередньо відповідає математичному співвідношенню, обговорюваному на сторінці, присвяченій [[аналоговій амплітудній модуляції]]: Якщо ми використовуємо цифровий сигнал як основу хвилі основної смуги, помножуючи базовий діапазон і несучий призводять до модульованої форми хвилі, яка є нормальною для логіки високої та "вимкнена" для логічної низької. Логічно висока амплітуда відповідає індексу модуляції.

Домен часу
Наступний графік показує OOK, згенерований за допомогою 10 МГц несучої та 1 МГц цифрового тактового сигналу. Тут ми працюємо в математичній царині, тому логічно висока амплітуда (і амплітуда несучої) просто безрозмірна «1»; у реальній схемі у вас може бути 1-вольна форма несучої хвилі та логічний сигнал 3.3 В.

Можливо, ви помітили одну невідповідність між цим прикладом та математичним співвідношенням, обговореним на сторінці [[Амплітудна модуляція]]: ми не змістили сигнал базової смуги. Якщо ви маєте справу з типовою цифровою формою хвилі, пов'язаної з постійним струмом, не потрібно зміщувати вгору, оскільки сигнал залишається на позитивній частині осі y.

Домен частоти
Ось відповідний спектр:




Порівняйте це з спектром для амплітудної модуляції з синусоїдою 1 МГц:




Більшість спектру однакові - шип на несучій частоті (fC) і шип при fC плюс частота основної смуги та fC мінус частота основної смуги. 

Однак спектр ASK також має менші шипи, які відповідають 3-й та 5-й гармоніках: Фундаментальна частота (fF) - 1 МГц, що означає, що 3-я гармоніка (f3) - 3 МГц, а 5-я гармоніка (f5) - 5 МГц . Таким чином, у нас є шипи при fC плюс / мінус fF, f3 і f5. І насправді, якби розширити сюжет, ви побачили б, що шипи продовжуються за цією схемою.

Це має ідеальний сенс. Перетворення Фур'є квадратної хвилі складається з синусоїди на основній частоті разом із зменшенням амплітудної синусоїди на непарних гармоніках, і цей гармонічний зміст - це те, що ми бачимо в спектрі, показаному вище.

Ця дискусія призводить нас до важливого практичного моменту: різкі переходи, пов’язані із схемами цифрової модуляції, створюють (небажаний) вміст високої частоти. Ми повинні пам’ятати про це, коли враховуємо фактичну пропускну здатність модульованого сигналу та наявність частот, які можуть заважати іншим пристроям.

Цифрова модуляція частоти
Цей тип модуляції називається частотою зсуву частоти (FSK). Для наших цілей необов’язково розглядати математичний вираз FSK; швидше, ми можемо просто вказати, що у нас буде частота f1, коли базовою смугою даних є логіка 0, а частота f2, коли базовою смугою є логіка 1.

Домен часу
Одним із способів генерування форми сигналу FSK, готового до передачі, є спочатку створення аналогового сигналу базової смуги, який перемикається між f1 та f2 відповідно до цифрових даних. Ось приклад форми сигналу основної смуги FSK з f1 = 1 кГц і f2 = 3 кГц. Щоб переконатися, що символ є однаковою тривалістю для логіки 0 і логіки 1, ми використовуємо один цикл 1 кГц і три цикли 3 кГц.

Форма хвилі основної смуги потім зміщується (за допомогою змішувача) до частоти несучої і передається. Цей підхід особливо зручний у програмно-радіосистемах, визначених програмним забезпеченням: аналогова форма сигналу основної смуги є низькочастотним сигналом, і, таким чином, його можна генерувати математично, а потім вводити в аналогову область через ЦАП. Використовувати ЦАП для створення високочастотного переданого сигналу було б набагато складніше.

Більш концептуально простим способом реалізації FSK є просто наявність двох несучих сигналів з різною частотою (f1 і f2); той чи інший спрямовується до виходу залежно від логічного рівня бінарних даних. 

Це призводить до остаточної переданої форми хвилі, яка різко перемикається між двома частотами, подібно до форми сигналу FSK базової смуги вище, за винятком того, що різниця між двома частотами набагато менша по відношенню до середньої частоти. Іншими словами, якщо ви дивилися на графік часової області, було б важко візуально диференціювати розділи f1 від розділів f2, оскільки різниця між f1 і f2 - лише невелика частка f1 (або f2).

Домен частоти
Давайте розглянемо ефекти FSK в частотній області. Ми будемо використовувати нашу ту саму 10 МГц несучу частоту (або середню несучу частоту в цьому випадку), і будемо використовувати ± 1 МГц як відхилення. (Це нереально, але зручно для наших нинішніх цілей.) Отже переданий сигнал буде 9 МГц для логіки 0 і 11 МГц для логіки 1. Ось спектр:

Зауважте, що на "несучій частоті" немає енергії. Це не дивно, враховуючи, що модульований сигнал ніколи не буває на 10 МГц. Це завжди або на 10 МГц мінус 1 МГц, або на 10 МГц плюс 1 МГц, і саме тут ми бачимо два домінуючі шипи: 9 МГц і 11 МГц.

А як щодо інших частот, присутніх у цьому спектрі? Ну, спектральний аналіз FSK не є особливо простим. Ми знаємо, що буде додаткова енергія Фур'є, пов'язана з різкими переходами між частотами. 

Виявляється, FSK приводить до типу спектру sinc-функції для кожної частоти, тобто одна - в центрі f1, а інша - у f2. Вони пояснюють додаткові частотні сплески, помічені по обидві сторони двох домінуючих шипів.

Підсумки
* Цифрова амплітудна модуляція передбачає зміну амплітуди несучої хвилі в дискретних ділянках відповідно до двійкових даних.

* Найпростіший підхід до цифрової амплітудної модуляції - це клавіша вимкнення.

* За допомогою цифрової частотної модуляції частота сигналу несучої або базової смуги змінюється в дискретних розділах відповідно до двійкових даних.

* Якщо порівнювати цифрову модуляцію з аналоговою модуляцією, ми бачимо, що різкі переходи, створені цифровою модуляцією, призводять до додаткової енергії на частотах, що знаходяться далі від несучої.

Залишити повідомлення 

список повідомлень